Teoria de juegos Cooperativos y no Cooperativos

 ¿Dónde nace la teoría de juegos?

Existen trabajos que muestran las bases de la teoría de juegos realizados por Zermelo (1913), Borel (1921) y de Von Nuemann(1928). Pero fue hasta que en 1944 con la publicación de “Game Theory and Economic Behavior” de Von Neumann nuevamente junto Morgenstern. Ambos (Von Neumann y Morgensten) fueron los que crearon las bases de la teoría de juegos clásica generando soluciones para juegos de suma cero en donde los jugadores ganan lo que otros jugadores pierden y así mismo dieron los fundamentos para el análisis de juegos con mas de un jugador. Existieron polémicas sobre los fundamentos, conceptos y métodos. Estos se pueden aplicar con éxito a distintos campos mas allá de la economía como lo es la biología, la sociología y la ciencia política.

 ¿Qué es la la teoría de juegos cooperativos?

La teoría de juegos cooperativos es una parte de la teoría de juegos. El cual, se centra donde los jugadores pueden beneficiarse al formar asociación y actuar conjuntamente con otros jugadores. Los jugadores pueden formar grupos para mejorar su situación conjunta y la teoría analiza cómo se forman estas asociaciones y cómo se pueden lograr acuerdos entre los jugadores. Otro aspecto importante es la distribución de beneficios obtenidos por la colaboración conjunta entre sus miembros, de manera que todos sientan que han recibido una parte justa del total. La idea de los juegos cooperativos es generar alianza a bases de incentivos donde todos velan por el bienestar del equipo y poder repartir los beneficios obtenidos.

Así mismo, existen diferentes tipos de juegos cooperativos de la teoría de juegos, los más conocidos son los siguientes:

-Juegos cooperativos con pagos transferibles: En los juegos cooperativos con pagos transferibles, también conocidos como juegos TU (Transferable Utility), los beneficios obtenidos por una coalición pueden ser redistribuidos libremente entre sus miembros. Esto permite una flexibilidad considerable en la negociación y facilita la formación de acuerdos justos. Conceptos como el valor de Shapley y el núcleo son particularmente útiles en estos juegos para asegurar una distribución equitativa y estable de los beneficios, considerando la contribución de cada jugador. Ejemplos típicos incluyen negociaciones comerciales, donde las empresas colaboran para reducir costos y luego distribuyen los ahorros, y proyectos conjuntos donde los beneficios se dividen según la inversión inicial y la participación.

-Juegos cooperativos con pagos no transferibles: En los juegos cooperativos con pagos no transferibles, también conocidos como juegos NTU (Non-Transferable Utility), la utilidad generada por una coalición no puede ser redistribuida libremente entre sus miembros debido a las preferencias individuales. Cada jugador tiene su propia utilidad y sus propias preferencias, lo que complica la negociación y la distribución de beneficios. En estos juegos, se utilizan soluciones alternativas como el conjunto de imputaciones para asegurar que todos los miembros de la coalición reciben al menos lo que obtendrían actuando solos. Ejemplos incluyen alianzas políticas, donde cada partido tiene intereses específicos que no son fácilmente intercambiables, y colaboraciones científicas, donde los investigadores tienen áreas de interés y contribuciones únicas.

 ¿Que es la teoría de juegos no cooperativos?

La teoría de juegos no cooperativos se basa en situaciones donde los jugadores toman decisiones de manera independiente y en competencia entre sí, sin posibilidad de formar alianzas o acuerdos vinculantes entre diferentes jugadores. En estos juegos, cada jugador busca maximizar su propio beneficio, considerando las posibles decisiones de los demás jugadores. Ademas, al hablar de la teoría de juegos no cooperativos de de suma importancia comprender el equilibrio de Nash, propuesto por John Nash. Un equilibrio de Nash se alcanza cuando ningún jugador puede mejorar su situación cambiando su estrategia de manera unilateral, dado que las estrategias de los demás jugadores permanecen constantes. Este equilibrio representa un punto de estabilidad donde las decisiones de todos los jugadores son mutuamente óptimas.

 A base de la teoría de juegos no cooperativos podemos ver tres tipos de juegos más importantes los cuales son: 

Juegos Simultáneos: En estos juegos, los jugadores toman decisiones al mismo tiempo, sin conocer las decisiones de los demás. Cada jugador elige su estrategia sin saber cómo responderán los otros jugadores. El dilema del prisionero es un ejemplo clásico de un juego simultáneo.

Juegos Secuenciales: En estos juegos, los jugadores toman decisiones en un orden específico, conociendo las decisiones anteriores de los demás. Esto permite que los jugadores tomen decisiones estratégicas basadas en la información disponible. El ajedrez es un ejemplo típico de un juego secuencial.

 Juegos de Información Incompleta: Estos juegos implican que los jugadores no tienen información completa sobre el juego. Pueden desconocer ciertos aspectos de las estrategias de los demás jugadores o la naturaleza exacta del juego en sí. Un ejemplo común es el póquer, donde los jugadores no conocen las cartas de los demás.

 

¿Cuál es la importancia de los juegos cooperativos y no cooperativos para la actualidad?

En definitiva, aprendimos que la teoría de juegos es una herramienta para estudiar y entender las decisiones estratégicas que toman los individuos en situaciones de interacción y conflicto. Sus aplicaciones son amplias y abarcan diversos campos como la economía, la política, la psicología, la biología y los negocios. Así pues, la teoría de juegos cooperativos y no cooperativos son igualmente medios fundamentales en la toma de decisiones estratégicas en diversas áreas. Su importancia radica en su capacidad para prever el comportamiento de los individuos y las organizaciones en situaciones de interacción y conflicto, permitiendo así tomar decisiones más informadas y efectivas 

 

bibliografía:

1. https://ejemplo.com.ar/teoria-de-juegos-no-cooperativos-ejemplos/?expand_article=1 

2. https://economipedia.com/definiciones/teoria-de-juegos.html

3. (Unos de los mejores videos que podrían encontrar en Youtube que explique del tema) 

https://youtu.be/vBgrvVY1jGo?si=nvtky9rJcZi0LE6h